吴国平:拿下中考数学常考热点 攻克增长率类应

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  列方程解应用题,是中考数学的重要内容之一,许多实际问题都可以归结为解一种方程或方程组去解决,所以列出方程或方程组解应用题是数系实际,解决实际问题的一个重要手段。

  今天我们一起来讲讲跟增长率有关的应用题,希望能帮助大家提供解应用题的能力。

  某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程确的是( )

  增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),本题可参照增长率问题进行计算,如果设平均每次降价的百分率为x,可以用x表示两次降价后的售价,然后根据已知条件列出方程.

  本题考查一元二次方程的应用,解决此类两次变化问题,可利用公式a(1+x)2=c,其中a是变化前的原始量,c是两次变化后的量,x表示平均每次的增长率.

  某公司今年4月份营业额为60万元,6月份营业额达到100万元,设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x,则可列方程为 .

  设平均每月的增长率为x,根据4月份的营业额为60万元,6月份的营业额为100万元,分别表示出5,6月的营业额,即可列出方程.

  某品牌服装原价173元,连续两次降价后售价价为127元,下面所列方程确的是( )

  解:当商品第一次降价x%时,其售价为173-173x%=173(1-x%);

  根据降价后的价格=原价(1-降低的百分率),本题可先用173(1-x%)表示第一次降价后商品的售价,再根据题意表示第二次降价后的售价,即可列出方程.

  本题主要考查一元二次方程的应用,要根据题意列出第一次降价后商品的售价,再根据题意列出第二次降价后售价的方程,令其等于127即可.

  为进一步发展基础教育,自2016年以来,某县加大了教育经费的投入,2016年该县投入教育经费6000万元.2018年投入教育经费8640万元.假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同.

  (2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2019年该县投入教育经费多少万元.

  (1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据2016年该县投入教育经费6000万元和2018年投入教育经费8640万元列出方程,再求解即可;

  (2)根据2018年该县投入教育经费和每年的增长率,直接得出2019年该县投入教育经费为8640×(1+0.2),再进行计算即可.

  2017年某市出口贸易总值为22.52亿美元,至2018年出口贸易总值达到50.67亿美元,反映了两年来该市出口贸易的高速增长.

  (1)设年平均增长率为x,则2009年出口贸易总值达到22.52(1+x)亿美元;

  此题考查一元二次方程的应用.增长率的问题主要是搞清楚基数,再表示增长后的数据.

  某地2016年为做好“精准扶贫”,授入资金1280万元用于一处安置,并规划投入资金逐年增加,2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.

  (1)从2016年到2018年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?

  (2)在2018年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房励,前1000户(含第1000户)每户每天励8元,1000户以后每户每天补助5元,按租房400天计算,试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房励?

  答:从2016年到2018年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%;

  (1)设年平均增长率为x,根据:2016年投入资金给×(1+增长率)2=2018年投入资金,列出方程组求解可得;

  (2)设今年该地有a户享受到优先搬迁租房励,根据:前1000户获得的励总数+1000户以后获得的励总和≥500万,列不等式求解可得.返回搜狐,查看更多